Сосинский А.Б.. Книги онлайн

Эта книга, основанная на лекциях, читавшихся автором на первом курсе Независимого московского университета, представляет собой введение в евклидову, сферическую, проективную и гиперболическую (Лобачевского) геометрию, написанное в синтетическом, бескоординатном стиле; по ходу дела читатель знакомится также с началами теории групп и узнает, в связи с чем эта теория возникла. Книга снабжена большим количеством упражнений, помогающих освоить материал.

Для студентов младших курсов, школьников старших классов и всех интересующихся математикой.

В книге представлены основные принципы перевода математических текстов на английский язык. Работа с ней позволит русскоязычным математикам использовать английский язык в профессиональной деятельности, в частности написать текст научной работы для зарубежного журнала или сборника. Читатель может не знать английский язык, однако книга подразумевает владение англоязычной терминологией в своей области, а также опыт разбора (в том числе со словарем) англоязычных статей по своей специальности.

Книга предназначена в первую очередь для русскоязычных математиков, студентов и аспирантов математических факультетов, но будет также полезна всем специалистам, работающим с англоязычной математической терминологией, профессиональным переводчикам, а также широкому кругу читателей, интересующихся математикой.

Соавтор: Дубров Б.

Настоящая брошюра — предварительная версия методического материала, предназначенного в первую очередь для учащихся Математического колледжа Софуса Ли, но может быть использована для самостоятельного изучения, а также при работе математических кружков.

Взаимное влияние математики и её приложений проиллюстрировано на примере задачи о мыльной плёнке, затягивающей проволочный контур. Приближённое решение этой задачи можно получить оригинальным способом, который, на первый взгляд, никак не связан с её постановкой, а именно методом моделирования случайных блужданий.

Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 10 декабря 1999 года для участников III Международного математического турнира старшеклассников «Кубок памяти А. Н. Колмогорова» — школьников 8-11 классов.

Красивые и наглядные понятия узла и косы сейчас в центре внимания современной математики и физики.

В брошюре обсуждаются их простейшие геометрические и алгебраические свойства и их компьютерная обработка.

Соавтор: Прасолов В.В.

Эта книга, прежде всего, — введение в замечательные результаты Вогана Джонса и Виктора Васильева об инвариантах узлов и зацеплений и в новые модификации этих инвариантов, включая математическое обоснование инвариантов Джонса — Виттена. Особое внимание уделяется геометрическим аспектам теории. Обсуждаются такие темы, как косы, гомеоморфизмы поверхностей, перестройки трехмерных многообразий (исчисление Кирби), разветвленные накрытия. В двух последних главах строго математически строятся инварианты Джонса — Виттена на основе скейн-алгебр.

В отличие от недавних (зарубежных) монографий, в которых эти инварианты строятся на основе далеко продвинутых математических теорий (квантовые группы, теория представлений), в этой книге от читателя требуется минимальная математическая подготовка.

Многочисленные рисунки помогают яснее представить себе излагаемые геометрические конструкции. Изложение сопровождается задачами, которые позволяют использовать книгу в качестве учебника.

Для научных работников — математиков и физиков-теоретиков. Может быть использована аспирантами и студентами соответствующих специальностей.

Современная теория узлов — бурно развивающаяся область математики, имеющая приложения в физике, биологии и химии.

В книге популярно рассказывается об основных этапах развития этой теории начиная со времени ее возникновения около 150 лет назад. Занимательное изложение сопровождается большим количеством иллюстраций